问答题 设f在[a，b]上连续，x1，x2，...，xn∈[a，b]，另有一组正数λ1，λ2，...，λn满足λ1+λ2+...+λn=1。证明：存在一点ξ∈[a，b]，使得f（ξ）=λ1f（x1）+λ2f（x2）+...+λnf（xn）。

问答题 设f在[a，b]上连续，且对任何x∈[a，b]，存在y∈[a，b]，使得|f（y）|<|f（x）|。

问答题 设a1，a2，a3为正数，λ1<λ2<λ3.证明：方程在区间（λ1，λ2）与（λ2，λ3）内各有一根。