问答题 为了检验某种自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机取50L，化验每升水中大肠杆菌的个数（一升水中大肠杆菌的个数服从Poisson分布），化验结果如下： 试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时才能使得上述情况发生的概率最大？

问答题 设总体X～N（u，σ2）（方差已知），问需抽取容量n多大时，才能使得总体均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度不大于L？

问答题 设X1，X2，…，Xn是总体X的一个样本，试求下列总体的矩估计量和极大似然估计量。 （1）总体X的分布律是P（X=k）=θ（1-θ）k-1（k=1，2，3，…），其中0＜θ＜1未知参数。 （2）X的密度函数为（θ＞0为待估计参数）