问答题
如果环R的元素a满足，只要ab=ac就有b=c就说a是可以左消去元，如果从ab=ac及a≠0恒可得出b=c，就说环R满足左消去律，类似地定义右消去律，如果R满足左右消去律，就说环R满足消去律。 证明：
环R为整环当且仅当R交换且满足消去律。
问答题 如果元素a是可逆元则a是可以左消去元，反过来不成立。
问答题 非零元a是可以左消去元当且仅当a不是左零因子。
问答题 设G是群，G1，G2是G的有限子群，假设（|G1|，|G2|）=1，证明：|G1G2|=|G1||G2|
