问答题
设DRn是开集，f：D→Rn为可微函数，且对任何x∈D，detf′（x）≠0，试证：若yf（D），φ（x）=‖y-f（x）‖2，则对一切x∈D，φ（x）≠0。
问答题 设w是三维空间中任一微分形式，其系数由二阶连续偏导数，则d（dw）=0。
问答题 设曲面S由一般参量方程给出：，那么，第一型曲面积分计算公式为，试以外积为工具证明上述公式。
问答题 在R3中，设λ是p次微分形式，μ是q微分形式，证明：当p+q〉3时，便有λ∧μ=0。
Rn是开集，f：D→Rn为可微函数，且对任何x∈D，detf′（x）≠0，试证：若y
f（D），φ（x）=‖y-f（x）‖2，则对一切x∈D，φ（x）≠0。