问答题 设A是个集合，设~⊆A×A是A的个关系，对任a∈A定义A的子集Sa={b∈A|b~a}；令δ={Sa|a∈A}。证明： （1）对a∈A，a∈Sa当且仅当关系~满足自反律。 （2）如果关系~既满足对称律也满足传递律，则δ的不同成员彼此不交。

问答题 令R={[a]∈Zn|（a，n）=1}，则R关于剩余类的乘法构成一个群。

问答题 设（R，+，.）是一个有单元1的环，对于任意的a，b∈R，令a⊕b=a+b-1，a☉b=a+b-a*b。证明：⊕和☉是R上的两个代数运算且关于加法⊕和乘法☉也构成一个有单位元的环。