问答题
在Z×Z中定义加法与乘法如下： （a，b）+（c，d）=（a+c，b+d） （a，b）（c，d）=（ac，bd），∀（a，b），（c，d）∈Z×Z 证明：Z×Z个有零因子的交换幺环．
问答题 幺半群M中的元素a称为可逆的，如彐a-1使aa-1=a-1a=1.试证：M中所有可逆元素构成一群．
问答题 幺半群M中的元素a称为可逆的，如彐a-1使aa-1=a-1a=1.试证：M中非空子集G为群的充要条件是G中每个元素都可逆且g1，g2∈G有g1g2∈G
问答题 幺半群M中的元素a称为可逆的，如彐a-1使aa-1=a-1a=1.试证：若a可逆，则b=a-1的充要条件是aba=a，ab2a=1
