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数学分析

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问答题

计算题

计算沿空间曲线的第二型曲线积分:∫Lxyzdz,其中L:x2+y2+z2=1与y=z相交的圆,其方向按曲线依次经过1,2,7,8卦限。

【参考答案】

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问答题 证明曲线积分的估计式:∣∫ABPdx+Qdy∣≤LM,其中L为AB的弧长,M=√P2+Q2,利用上述不等式估计积分IR=∫x2+y2=R2,并证明IR=0。

问答题 计算第二型曲线积分:xdx+ydy+zdz,其中L:从(1,1,1)到(2,3,4)的直线段。

问答题 计算第二型曲线积分:ydx+sin xdy,其中L为y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围的闭曲线,依顺时针方向。

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