问答题 设A∈Cnn，对于给定的非零向量x∈Cn定义 称之为x对A的Rayleigh商，证明对任意的x∈Cn（x≠0）有 即Rayleigh商有极小剩余性。

问答题 n阶矩阵A，B满足AB=A+B，证明λ=1不是A的特征值。

问答题 设A是n阶方阵，且满足R（E+A）+R（E-A）=n，证明：A2=E。