问答题 设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值。

问答题 证明：抛物面z=x2+y2+1上任一点处的切平面与曲面z=x2+y2所围成的立体体积为一定值。

问答题 在半径为R的球体上打一个半径为r的柱形穿心孔（r＜R），孔的中心为球的直径，试求穿孔后的球体的剩余部分的体积，若设孔壁的高为h，证明次体积仅与h的值有关。