问答题 求函数fp（x）=p2x2（1-x）p（p是正数）在[0，1]的最大值。设最大值是g（p），并求极限。

问答题 设函数f（x）在[-π，π]光滑，证明：若f（-x）=f（x）且f（π-x）=f（x），则函数f（x）的傅里叶级数是f（x）=b2n-1sin（2n-1）x。

问答题 求函数fn（x）=xne-n2x（n是自然数，且n≥2在[0，+∞）的最大值与最小值，并求极限（x≥0）。