问答题 设有线性模型，其中εi～N（0，σ2）（i=1，2，3）且相互独立，试求： （1）β1和β2的最小二乘估计。 （2）给出β1和β2的分布并证明他们的独立性。 （3）导出检验H0：β1=β2的检验统计量。

问答题 某系中喜欢参加体育运动的60名男生平均身高为172.6cm，标准差为6.04cm，而对运动不感兴趣的55名男生的平均身高为171.1cm，标准差为7.10cm。试检验该系中喜欢参加运动的男生平均身高是否比其他男生高些。（α=0.05）

问答题 为了检验某种自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机取50L，化验每升水中大肠杆菌的个数（一升水中大肠杆菌的个数服从Poisson分布），化验结果如下： 试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时才能使得上述情况发生的概率最大？