问答题 证明：A={x∈C（[0，1]）∣x（t）>0，t∈[0，1]}，是连续函数空间C（[0，1]）中的一个闭凸集．

问答题 设X是Banach空间，是一个闭球套，即 证明：存在着唯一的点x∈X，使

问答题 证明：赋范线性空间中的任何完备子空间中的任何完备子空间是闭子空间.