问答题
证明：一个向量组的任意一个线性无关组都可扩充成一个极大线性无关组。
设a1，a2，...，as是某向量组中的一个线性无关部分组扩充步骤如下：任取向量组中一个向量β......
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问答题 设α1，α2，...，αs的秩为r，αi1，αi2，...，αir是α1，α2，...，αs中的r个向量，使得α1，α2，...，αs中每个向量都可被它们线性表出，证明：αi1，αi2，...，αir是α1，α2，...，αs的一个极大线性无关组.
问答题 已知α1，α2，...，α3的秩为r，证明α1，α2，...，α3中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.
问答题 设α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α1也线性无关.
