问答题 一彗星在近日点处离太阳的距离是地球轨道半径的一半（假设地球作圆轨道运动），在该处彗星的速率是地球轨道速率的二倍。试从守恒定理出发。 （1）求出慧星轨道与地球轨道相交处慧星的速率 （2）问此慧星的轨道是椭圆，抛物线还是又曲线？为什么？ （3）它能脱离太阳系吗？

问答题 一质量为m的质点受两体谐振势的有心力作用.初始时质点沿半径为r的圆轨道运动. （1）求出质点圆轨道运动的速度 （2）如果质点在轨道平面内受到一与速度成α角的大小为I=mυ0的冲量作用，求质点在此后的运动中离力心的最大和最小距离. （3）当α=0和α=π时，从物理上对你所得的结果分别作出解释.

问答题 一质点质量为m，在有心引力-k/r3作用下运动.试问质点的能量E及角动量的大小L分别为何值时，质点将按轨道r=aebθ运动？这里a，b均为已知常数.