问答题 设有一渐开线标准齿轮z=20齿，m=8mm，α=20°，，试求： 1）其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、ρa及齿顶圆压力角αa； 2）齿顶圆齿厚sa及基圆齿厚sb； 3）若齿顶变尖（sa=0）时，齿顶圆半径ra＇又应为多少？

问答题 测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法之一。试推导渐开线标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算公式，式中m为齿轮模数，z为齿轮齿数，α分度圆压力角，k为跨齿数，其计算公式为。

问答题 现有一个残缺的渐开线直齿圆柱齿轮。为了测定该齿轮参数，用卡尺测量出跨五个齿和六个齿的公法线长度分别为L5=27.512mm，L6=33.426mm，并测得其齿数为Z=40，压力角为20，齿顶圆半径为ra=83.82mm。试确定该齿轮的模数。