问答题
设A是集合，ζ⊆p（A）。证明以下两条等价： （i）ζ是A的划分； （ii）0ζ且任a∈A存在唯一T∈ζ使得a∈T。
问答题 设（a）和（b）是整数环的两个理想，证明：（a）∩（b）=（[a，b]），（a）+（b）=（（a，b））。（注：这里约定，当a=b=0时，（a，b）=0）
问答题 若（a，n）=1，则aφ（n）≡1（modn）（费马定理）
问答题 设A是个集合，设~⊆A×A是A的个关系，对任a∈A定义A的子集Sa={b∈A|b~a}；令δ={Sa|a∈A}。证明： （1）对a∈A，a∈Sa当且仅当关系~满足自反律。 （2）如果关系~既满足对称律也满足传递律，则δ的不同成员彼此不交。
ζ且任a∈A存在唯一T∈ζ使得a∈T。