问答题
设A(t)为实矩阵,(x1(t)x2(t)…xn(t))是x=A(t)x的基解矩阵,其中x1(t)与X2(t)是一对共轭复值解向量,记 证明:用向量y1,y2代替x1,x2后所得的矩阵(y1(t)y2(t)x3(t)…xn(t)也是原方程组的一个基解矩阵.
问答题 设A(t)为实矩阵,x=x(t)是=A(t)x的复值解,试证明x(t)的实部和虚部分别都是它的解,
问答题 证明;非齐次线性微分方程组x=A(t)x+f(t),x∈Rn的任意两个解之差必为对应齐次线性微分方程组的一个解.
问答题 设vi∈Rn,vi≠0,λi互不相同,i=1,2,…,m,试证向量值函数v1eλ1t,v2eλ2t,…,vmeλmt在区间(-∞+∞+)内线性无关.