问答题 设某行星绕中心天体以公转周期T沿圆轨道运行，试用开普勒第三定律证明：一个物体由此轨道自静止而自由下落至中心天体所需的时间为。

问答题 两个滑冰运动员的质量各为70kg，以6.5m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10m，当彼此交错时，各抓住10m绳索的一端，然后相对旋转。 ⑴在抓住绳索一端之前，各自对绳索中心的角动量是多少？抓住之后是多少？ ⑵它们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各自的速率如何？ ⑶绳长为5m时，绳内张力多大？ ⑷二人在收拢绳索时，各自做了多少功？ ⑸总动能如何变化？

问答题 理想滑轮悬挂两质量为m的砝码盘。用轻线拴住轻弹簧两端使它处于压缩状态，将此弹簧竖直放在一砝码盘上，弹簧上端放一质量为m的砝码。另一砝码盘上也放置质量为m的砝码，使两盘静止。燃断轻线，轻弹簧达到自由伸展状态即与砝码脱离。求砝码升起的高度，已知弹簧劲度系数为k，被压缩的长度为l0。