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用团图像定理证逆算子定理。
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问答题
设T是Banach空间X到賦范线性空间F中的线性算子，令 Mn={x|‖Tx‖≤n‖x‖}，n=1，2，...， 证明：总有Mn0在X中稠密。
问答题
设X是线性空问，||x||1和||X||2是X上两个范数，若X按||x||1及||x||2都完备，并且由点列{xn}按||x||1收敛于0，必有按||x||2也收敛于0，证明存在证书a和b,使 a||x||1≤||x||2≤b||x||1
问答题
证明：ιp中点列xn={ξ1（n）,ξ2（n）,...},n=1，2,...，弱收敛于x={ξ1,ξ2,...}∈ιp的充要条件为＜∞，且对每个k,=ξk
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