案例分析题李某（医疗急救中心救护车驾驶员）于值夜班时擅离岗位跑回家睡觉，造成当晚两名原本可以救治的危重病人因救护车延误到达而死亡。事后查明，李某严重违反医疗急救中心有关规章制度，对被害人死亡负有过失责任。

对李某行为应按交通肇事罪、过失致人死亡罪、重大责任事故罪、玩忽职守罪和医疗事故罪中的哪种犯罪论处？（要求不仅回答为什么构成此罪，而且简要回答为什么不成立其他犯罪。）