案例分析题李某经营一家餐厅，其购买了一张音乐人张某创作的流行音乐《暗香》的唱片，该唱片是某唱片公司录制。张某为了给食客营造一个舒适悠闲的就餐环境，在其餐厅播放了《暗香》。中国音乐著作权协会认为李某的行为构成了对张某著作权的侵犯，将其诉至法院。

李某的行为是否构成侵权？如果构成侵权，侵犯了谁的权利？侵犯的是什么权利？