以下关于特征值与特征向量分解的应用，说法正确的有（）

A.在二次型最优化中，矩阵特征值的大小与函数值的变化快慢有关，在最大特征值所对应的特征方向上函数值变化最大，也就是该方向上的方向导数最大
B.如果某几个特征值很小，说明这个方向上的信息量很小，可以用来降维，也就是删除小特征值对应方向的数据，只保留大特征值方向对应的数据，这样做以后数据维度减少，但有用信息量变化不大
C.从线性空间的角度看，特征值越大，说明矩阵在对应的特征向量上的方差越大，功率越大，信息量越多
D.在数据挖掘中，最大特征值对应的特征向量上包含最多的信息量