用常压精馏塔分离某二元混合物，其平均相对挥发度α=2，原料液摩尔流率F=100kmol/h，泡点进料，进料浓度x_F=0.5（摩尔分率，下同），釜液浓度x_w=0.05，塔顶易挥发组分的回收率为95％，回流比R=1.5Rmin，塔顶采用全凝器，塔底设再沸器，求：
（1）塔顶馏出液及组成、塔底残液量；
（2）精馏段和提馏段的操作线方程；
（3）如果在塔釜中加入无挥发性的催化剂，使得A、B两种组分发生可逆化学反应，塔釜不出料，并且给出了该二元混合物的气液相平衡关系（见下图），求达到分离任务所需的最小回流比和理论板数。