在讨论分段函数的连续性时，有的同学这样分析：由于y=x+1和y=x均为初等函数，故y=x+1在区间（0，+∞）内的每点处连续，y=x在区间（-∞，0]上的每点处连续.又由于（-∞，0]∪（0，+∞）=（-∞，+∞），故推得f（x）在（-∞，+∞）内的每点处连续，即f（x）为（-∞，+∞）内的连续函数.但是f（x）在x=0处显然是不连续的，试问上述分析错在哪里？