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实变函数与泛函分析
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问答题
计算题
R
n
按范数||x||=
,x=(ξ
1
,ξ
2
,...,ξ
n
)成賦范线性空间,问此賦范线性空间的共轭空间是什么?
【参考答案】
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问答题
作ιp(1<p<+∞)中算子T如下:当x(x1,x2,...)∈ιp时,Tx=(y1,y2,...),其中yn=,n=1,2,3,...,<∞,=1,证明:T是有界线性算子。
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设T是賦范数性空间X到赋范线性空间Y的线性算子,若T的零空间是闭集,T是否一定有界?
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设X是n维向量空间,在X中取一组基{e1,e2,...,en,},(tμv)是n×n矩阵,作X到X中算子如下:当x=时,y=Tx=,其中yμ=,μ=1,2,...,n。若规定定向量的范数为||x||=,证明上述算子的范数满足
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