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设实系数线性方程组(4.10.39)有如下的一些基本解组:其中表示X(t)的共轭复向量,X2r+1(t),...,Xn(t)是实值的。试证明:对线性方程组方程组的任何实值解X=X(t),存在复常数C1,...,Cr及实常数C2r+1,...,Cn使得,反之对于任何复常数C1,...,Cr及实常数C2r+1,...,Cn,由(4.10.37)式给出的函数都是(4.10.39)的解。
问答题
设非齐次线性微分方程组中的f(t)≠0,证明费齐次线性微分方程组有且至多有n+1个线性无关解
问答题
若以α表示x2在正半轴的第一个零点,则x1(t),x2(t)都是以4α为周期的周期函数
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