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实变函数与泛函分析
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设X=ι
2
，Ax=A（x
1
，x
2
，...，x
a
...）=（x
2
，x
3
，...，x
n
...），试求σ（A）
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问答题
设X=C[O，2π]，（Ax）（t）=eitx（t），x∈X，证明 σ（A）={λ||λ|=1}
问答题
设X=C[0，1]，（Ax）（t）=tx（t），x∈X。证明σ（Λ）=[O，1]，且其中没有特征值。
问答题
设T为定义在复Hibert空间X上的有界线性算子，若存在常数α＞0，使＜Tx,x＞＜tx,x＞≥α0＜/tx，x＞＜x，x＞，则称T为正定的。证明：正定算子T必有有界逆算子T-1，并且＜tx，x＞＜x，x＞‖T-1‖≤＜/x，x＞＜/tx，x＞
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