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问答题
试述高阶正规形方程组的延伸定理,并根据它证明:设是(x,y)平面的某有界闭域,而数值函数f(x,y,y′)在(x,y)∈,|y′|〈∞上连续,如果当方程的积分曲线y=φ(x)还停留在内部时,|dy/(dx)|恒小于某常数M,则积分曲线y=φ(x)在向左右延展时闭可达到的边界 -
问答题
设初值问题(E):y″+p(x)y′+q(x)y=0,y(x0)=y0,y′(x0)=y′0.其中p(x)和q(x)在区间|x-x0|〈a内可以展成(x-x0)的收敛的幂函数,则(E)的解y=y(x)在|x-x0|〈a内存在且唯一,而且可展成(x-x0)的收敛的幂级数 -
问答题
对n阶线性微分方程的初值问题,试叙述并证明解的存在和唯一性定理
