案例分析题王某在当地某超市购物时，将手包寄存在超市存物柜中，但在购物结束时却发现自己的手包已被别人取走。王某当即向超过服务人员出示了自己存放物品时的手牌，超市承认由于自己的疏忽导致王某的财产损失。但在赔偿数额问题上双方发生了争议。王某声称自己包里有2万余元的贵重物品，要求超市如数赔偿；而超市则辩称：贵重物品应当自己随身保管，况且王某也无法证明其损失的具体数额，因此只能按普通物品赔偿。

问：你认为应当如何处理？