问答题
设A∈Cn*n,x∈Cn, 证明:如果X是非奇异的,则X-1AX是上Hessenberg矩阵。
问答题 设β=[7,-2,a]T,a1=[2,3,5]T,a2=[3,7,8]T,a3=[1,-6,1]T,问a为多少时,β可经a1,a2,a3线性表示?为什么?a取值为多少时,β不能经a1,a2,a3线性表示?为什么?
问答题 设线性方程组为,问a,b各取何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解?在有无穷多解时求出其通解。
问答题 设A∈Rn*n。证明:存在初等置换矩阵P和初等下三角矩阵M使得(MP)A(MP)-1有如下形式