问答题 设f：Rn→Rn可微，且f′在Rn上连续，若存在常数c〉0，使对一切x1，x2∈Rn，均有‖f（x1）-f（x2）‖≥c‖x1-x2‖。试证明：f是Rn上的一一映射。

问答题 证明：若DRn是凸开集，f：D→Rn是D上的可微函数，则对任意两点a，b∈D，以及每一常向量β∈Rn，必存在c=a+θ（b-a）D，0〈θ〈1，满足βT[f（b）-f（a）]=βTf′（c）（b-a）。

问答题 设DRn是开集，f：D→Rn为可微函数，且对任何x∈D，detf′（x）≠0，试证：若yf（D），φ（x）=‖y-f（x）‖2，则对一切x∈D，φ（x）≠0。