问答题
证明：若DRn是凸开集，f：D→Rn是D上的可微函数，则对任意两点a，b∈D，以及每一常向量β∈Rn，必存在c=a+θ（b-a）D，0〈θ〈1，满足βT[f（b）-f（a）]=βTf′（c）（b-a）。
问答题 设DRn是开集，f：D→Rn为可微函数，且对任何x∈D，detf′（x）≠0，试证：若yf（D），φ（x）=‖y-f（x）‖2，则对一切x∈D，φ（x）≠0。
问答题 设w是三维空间中任一微分形式，其系数由二阶连续偏导数，则d（dw）=0。
问答题 设曲面S由一般参量方程给出：，那么，第一型曲面积分计算公式为，试以外积为工具证明上述公式。
Rn是凸开集，f：D→Rn是D上的可微函数，则对任意两点a，b∈D，以及每一常向量β∈Rn，必存在c=a+θ（b-a）D，0〈θ〈1，满足βT[f（b）-f（a）]=βTf′（c）（b-a）。