问答题
设ω=a1(x1)dx1+a2(x2)dx2+...+an(xn)dxn是Rn上的1-形式,求dω。
问答题 求由曲面所围立体V的体积:V由曲面z=x2/4+y2/9和2z=x2/4+y2/9所围的立体。
问答题 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导。证明:若(a,b)中除至多有限个点有f′(x)=0之外,都有f′(x)>0,则f(x)在[a,b]上严格单调增加;同时举例说明,其逆命题不成立。
问答题 设Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1}。确定正数p,使得反常重积分收敛。并在收敛时,计算I的值。