问答题 证明：不存在三次或三次以上的奇次多项式P（x）在R是下凸。

问答题 求函数fp（x）=p2x2（1-x）p（p是正数）在[0，1]的最大值。设最大值是g（p），并求极限。

问答题 设函数f（x）在[-π，π]光滑，证明：若f（-x）=f（x）且f（π-x）=f（x），则函数f（x）的傅里叶级数是f（x）=b2n-1sin（2n-1）x。