问答题
设二次型f（x1，x2，…，xn）的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在Rn中的非零向量使得。
问答题 设f（x1，x2，…，xn）=X’AX是一实二次型，λ1，λ2，…，λn是A的特征值多项式的跟，且λ1≤λ2≤…≤λn，证明：对任一X∈Rn，有λ1X’X≤X’AX≤λnX’X。
问答题 设A是n级实对称矩阵，且A2=E，证明：存在正交矩阵T使得。
问答题 证明：奇数维欧氏空间中的旋转一定以1作为它的一个特征值。
使得
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