问答题
设（S，·）是一个半群，e∈S称为S的一个左（右）单位元，如果对于任意的a∈S都有e·a=a（a·e=a），对于a∈S，如果存在b∈S使b·a=e（a·b=e），则称a左（右）可逆，b是a的一个左（右）逆元，假设S有左（右）单位元e且S中每个元素都有关于e的左（右）逆元。证明：（S，·）是一个群。
问答题 在Sn中，证明：l-轮换r=（a1a2…al）的阶为ord（r）=l。
问答题 在GL2（R）中，计算A2，A3；求ord（A），ord（A2），ord（A3）。
问答题 特殊正交群O+2（R）中旋转。证明：R（θ）为有限阶元当且仅当旋转角θ是周角2π的有理倍数。
