问答题
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关。
问答题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3。向量b=a1+a2+a3+a4,求方程Ax=b的通解。
问答题 举例说明命题“若a1,…,am线性相关,b1,…,bm亦线性相关,则有不全为零的数λ1,…,λm使λ1a1+…+λmam=0;λ1b1+…+λmbm=0同时成立”是错误的。
问答题 举例说明命题“若只有当λ1,…,λm全为零时,等式λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0才能成立,则a1,…,am线性无关,b1,…,bm亦线性无关”是错误的。