问答题 设ζ1，ζ2，…，ζn相互独立，具有相同分布N（a，σ2）试求的分布，并写出它的数学期望及协方差阵，再求的分布密度。

问答题 随机变量的特征函数为f（t），且它的n阶矩存在，令称Xk为随机变量的k阶半不变量，试证η=ζ+b（b是常数）的k（k＞1）阶半不变量等于Xk。

问答题 求证：如果f（t）是相应于分布函数F（x）的特征函数，则对于任何x值恒成立：