问答题 设A=（aij）与B=（bij）都是n阶正定（半正定）矩阵，令C=（aijbij），证明：C也是正定（半正定）矩阵.

问答题 设A为正定矩阵，证明：存在正定矩阵B，使B2=A.

问答题 设A，B是两个n阶实对称矩阵，且B正定，证明：存在可逆矩阵T，使TTAT与TTBT也为对称矩阵.