问答题 设A=（aij）∈Mn（R）为正交矩阵，且∣A∣=1，证明：aij=Aij，其中Aij为aij的代数余子式。

问答题 证明：一个向量组的任意一个线性无关组都可扩充成一个极大线性无关组。

问答题 设α1，α2，...，αs的秩为r，αi1，αi2，...，αir是α1，α2，...，αs中的r个向量，使得α1，α2，...，αs中每个向量都可被它们线性表出，证明：αi1，αi2，...，αir是α1，α2，...，αs的一个极大线性无关组.