问答题 设由数列{an}的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛与同一个极限a，证明：{an}收敛于a.

问答题 设A、B是两个集合，若存在一个从A到B上的一一映射f，则称A与B等势（或有相同的基数），记作A∽B.证明：区间[0，1]与区间[a，b]等势，其中a、b∈R.

问答题 凡与自然数N+一一对应的集合称为可数无穷集简称可数集，证明： （1）正偶数集与正奇数集都是可数集； （2）若A、B都是可集数，则A∪B也是可数集； （3）整数集Z是可数集。