问答题 设A、B是两个集合，若存在一个从A到B上的一一映射f，则称A与B等势（或有相同的基数），记作A∽B.证明：区间[0，1]与区间[a，b]等势，其中a、b∈R.

问答题 凡与自然数N+一一对应的集合称为可数无穷集简称可数集，证明： （1）正偶数集与正奇数集都是可数集； （2）若A、B都是可集数，则A∪B也是可数集； （3）整数集Z是可数集。

问答题 设映射f：X→Y，A、BX，证明： （1）f（A∪B）=f（A）∪f（B）； （2）f（A∩B）f（A）∩f（B）； （3）f（A\B）f（A）\f（B）； （4）若f为单射，则（2）、（3）两式都变为等式.