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高等代数与解析几何

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问答题

共用题干题用非退化线性替换化下列二次型为标准形,并用矩阵验算所得结果:

x1x2+x23+...+xn-1xn.

【参考答案】

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问答题 x1x2n+x2x2n-1+...+xnxn+1.

问答题 A是一个实矩阵,证明:秩(A′A)=秩(A).

问答题 设f(x1,...,xn)=X′AX是一实二次型.已知有实n维向量X1,X2使X′1AX1>0,X′2AX20≠0,使X′0AX0=0.

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