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概率论与数理统计

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问答题

计算题

从总体X~N(μ,σ2)中抽取容量为16的样本,在已知σ2=25的条件下与σ2未知但S2=20.8的条件下分别求与μ之差的绝对值小于2的概率。

【参考答案】

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问答题 假设X1,X2,...,X9是来自总体X~N(0,22)的简单随机样本,求系数a,b,c,使Q=a(X1+X2)2+b(X3+X4+X5)2+c(X6+X7+X8+X9)2服从χ2分布,并求其自由度。

问答题 设X1,...,Xn,Xn+1是取自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,,试确定统计量的分布。

问答题 设X1,X2,...,X9是取自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,且Y1=(X1+X2+...+X6)/6,Y2=(X7+X8+X9)/3,求证。

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