问答题
设函数f（x）在[-π，π]可积。证明，若Vx∈[-π，π]，有f（x+π）=-f（x），则a2k=b2k=0。其中ai，bi是函数f（x）的傅里叶系数。
问答题 证明：若函数f（u）是单调增加的下凸函数，函数u=φ（x）是下凸函数，则函数f[φ（x）]也是下凸函数。
问答题 设函数f（x）在[-π，π]可积。证明，若Vx∈[-π，π]，有f（x+π）=f（x），则a2k-1=b2k-1=0。其中ai，bi是函数f（x）的傅里叶系数。
问答题 证明：若函数f（x）在R是下凸，且有界，则f（x）是常数函数。
