问答题 证明：n维欧氏空间V中任一正交变换都可以表成一系列镜面反射的乘积。

问答题 设二次型f（x1，x2，…，xn）的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在Rn中的非零向量使得。

问答题 设f（x1，x2，…，xn）=X’AX是一实二次型，λ1，λ2，…，λn是A的特征值多项式的跟，且λ1≤λ2≤…≤λn，证明：对任一X∈Rn，有λ1X’X≤X’AX≤λnX’X。