问答题
设X=P(t)eλt是常系数齐次线性方程组的解,其中λ试常量,向量函数P(t)的每一个分量都是次数不超过k的多项式。求证向量函数组是齐次线性方程组的线性无关解。
问答题 设ai,j(t)(i,j=1,2,3)在区间(-∞,+∞)上连续。已知线性微分方程组的对应齐次线性微分方程组的基本解组为(1,-1,-1)T,et(1,1+t,t)T,et(0,1,1)T。试求线性微分方程组的通解及满足初值条件x1(0)=x2(0)=x3(0)=0的特解。
问答题 证明方程的任一饱和解都在0〈x〈∞上或者-∞〈x〈0上有定义。
问答题 试列举说明,如果微分方程不满足解的唯一性天,则它的积分曲线族在局部范围内也不能视作平行直线族。