问答题 求密度为常数μ，半径为R的球体x2+y2+z2≤R2对位于点（0，0，a）（a>R）处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力。

问答题 设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值。

问答题 证明：抛物面z=x2+y2+1上任一点处的切平面与曲面z=x2+y2所围成的立体体积为一定值。