问答题
设a n ＝∫ 0 1 (1－x) n dx，讨论级数 a n 的敛散性，若收敛求其和．
正确答案：a n ＝∫ 0 1 x 2 (1－x) n dx ∫ 0 1 (1－t) 2 t n (－dt)＝∫ 0 1 (t n＋2 －2t n＋1 ＋t n )dt
问答题 计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的第一象限的部分．
问答题 求z＝x2＋12xy＋2y2在区域4x2＋y2≤25上的最值．
问答题 设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f[tx1＋(1－t)x2]≤tf(x1)＋(1－t)f(x2)．证明．
∫
0
1
(1－t)
2
t
n
(－dt)＝∫
0
1
(t
n＋2
－2t
n＋1
＋t
n
)dt
a
n
的敛散性，若收敛求其和．