问答题
设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)＝，又F(0)＝1，F(x)＞0，求f(x)．
正确答案：两边积分得F 2 (x)＝ dx，解得F 2 (x)＝ ＋C，由F(0)＝1，F(x)＞0， 得F(x)＝
问答题 设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)＝a＜b－f(b)．证明：存在ξ1∈(a，b)(i＝1，2，…，n)，使得＝1．
问答题 当x＞0时，证明：．
问答题 设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：(1)对(－1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)＝f(0)＋xf’[θ(x)x]；(2)．
dx，解得F
2
(x)＝
＋C，由F(0)＝1，F(x)＞0， 得F(x)＝
，又F(0)＝1，F(x)＞0，求f(x)．